log(1/3)*(x-5)>1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(x - 5\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 5\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:

log(1/3)*(x-5) = 1

Abrimos la expresión:

5*log(3) - x*log(3) = 1

Reducimos, obtenemos:

-1 + 5*log(3) - x*log(3) = 0

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

-1 + 5*log3 - x*log3 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x \log{\left(3 \right)} + 5 \log{\left(3 \right)} = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (5*log(3) - x*log(3))/x

x = 1 / ((5*log(3) - x*log(3))/x)

Obtenemos la respuesta: x = (-1 + log(243))/log(3)
$$x_{1} = \frac{-1 + \log{\left(243 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$x_{1} = \frac{-1 + \log{\left(243 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{-1 + \log{\left(243 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{-1 + \log{\left(243 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{-1 + \log{\left(243 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 5\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} > 1$$
$$\left(-5 + \left(- \frac{1}{10} + \frac{-1 + \log{\left(243 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} > 1$$

 /  51   -1 + log(243)\           
-|- -- + -------------|*log(3) > 1
 \  10       log(3)   /           

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{-1 + \log{\left(243 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1