Se da la desigualdad:
log(2x)+log(2)log(x−3)<2Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
log(2x)+log(2)log(x−3)=2Resolvemos:
x1=3.95403621437241x1=3.95403621437241Las raíces dadas
x1=3.95403621437241son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−101=
−101+3.95403621437241=
3.85403621437241lo sustituimos en la expresión
log(2x)+log(2)log(x−3)<2log(2)log(−3+3.85403621437241)+log(2⋅3.85403621437241)<2 0.157781680504356
2.0422681470758 - ----------------- < 2
log(2)
significa que la solución de la desigualdad será con:
x<3.95403621437241 _____
\
-------ο-------
x1