Sr Examen

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sqrt((x+3)/(1-3*x))>=-1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src]
    _________      
   /  x + 3        
  /  -------  >= -1
\/   1 - 3*x       
$$\sqrt{\frac{x + 3}{1 - 3 x}} \geq -1$$
sqrt((x + 3)/(1 - 3*x)) >= -1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{\frac{x + 3}{1 - 3 x}} \geq -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{\frac{x + 3}{1 - 3 x}} = -1$$
Resolvemos:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

$$\sqrt{\frac{3}{1 - 0 \cdot 3}} \geq -1$$
  ___      
\/ 3  >= -1
      

signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida [src]
And(-3 <= x, x < 1/3)
$$-3 \leq x \wedge x < \frac{1}{3}$$
(-3 <= x)∧(x < 1/3)
Respuesta rápida 2 [src]
[-3, 1/3)
$$x\ in\ \left[-3, \frac{1}{3}\right)$$
x in Interval.Ropen(-3, 1/3)