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log((x+1)^2)/log(x^2)<=1
Resolver desigualdades/ log((x+1)^2)/log(x^2)<=1

log((x+1)^2)/log(x^2)<=1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
   /       2\     
log\(x + 1) /     
------------- <= 1
      / 2\        
   log\x /
$$\frac{\log{\left(\left(x + 1\right)^{2} \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} \leq 1$$ 
log((x + 1)^2)/log(x^2) <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(\left(x + 1\right)^{2} \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\left(x + 1\right)^{2} \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} = 1$$
Resolvemos:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

$$\frac{\log{\left(1^{2} \right)}}{\log{\left(0^{2} \right)}} \leq 1$$
0 <= 1

signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, -1) U [-1/2, 1)
$$x\ in\ \left(-\infty, -1\right) \cup \left[- \frac{1}{2}, 1\right)$$ 
x in Union(Interval.open(-oo, -1), Interval.Ropen(-1/2, 1))
Respuesta rápida [src] 
Or(And(-1/2 <= x, x < 1), And(-oo < x, x < -1))
$$\left(- \frac{1}{2} \leq x \wedge x < 1\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < -1\right)$$ 
((-1/2 <= x)∧(x < 1))∨((-oo < x)∧(x < -1))
Gráfico
log((x+1)^2)/log(x^2)<=1 desigualdades
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