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log((x-1)^2)/log(x^2)<=1
Resolver desigualdades/ log((x-1)^2)/log(x^2)<=1

log((x-1)^2)/log(x^2)<=1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
   /       2\     
log\(x - 1) /     
------------- <= 1
      / 2\        
   log\x /
$$\frac{\log{\left(\left(x - 1\right)^{2} \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} \leq 1$$ 
log((x - 1)^2)/log(x^2) <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(\left(x - 1\right)^{2} \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\left(x - 1\right)^{2} \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} = 1$$
Resolvemos:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

$$\frac{\log{\left(\left(-1\right)^{2} \right)}}{\log{\left(0^{2} \right)}} \leq 1$$
0 <= 1

signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2 [src] 
(-1, 1/2] U (1, oo)
$$x\ in\ \left(-1, \frac{1}{2}\right] \cup \left(1, \infty\right)$$ 
x in Union(Interval.Lopen(-1, 1/2), Interval.open(1, oo))
Respuesta rápida [src] 
Or(And(x <= 1/2, -1 < x), And(1 < x, x < oo))
$$\left(x \leq \frac{1}{2} \wedge -1 < x\right) \vee \left(1 < x \wedge x < \infty\right)$$ 
((x <= 1/2)∧(-1 < x))∨((1 < x)∧(x < oo))
Gráfico
log((x-1)^2)/log(x^2)<=1 desigualdades
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