7x-2>19 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$7 x - 2 > 19$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$7 x - 2 = 19$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

7*x-2 = 19

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$7 x = 21$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 7

x = 21 / (7)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$7 x - 2 > 19$$
$$-2 + \frac{7 \cdot 29}{10} > 19$$

183     
--- > 19
 10     

Entonces
$$x < 3$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1