Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-3)(x-2)<0
-
(x-3)(x-4)<0
-
x^2-9<0
-
(x+2)(x-7)<=0
-
Expresiones idénticas
- (uno / siete)^(x- dos)>(uno / cuarenta y nueve)
- (1 dividir por 7) en el grado (x menos 2) más (1 dividir por 49)
- (uno dividir por siete) en el grado (x menos dos) más (uno dividir por cuarenta y nueve)
- (1/7)(x-2)>(1/49)
- 1/7x-2>1/49
- 1/7^x-2>1/49
- (1 dividir por 7)^(x-2)>(1 dividir por 49)
-
Expresiones semejantes
- (1/7)^(x+2)>(1/49)
- 7^x<1/49
- √7^x<=1/49
- z(z−1/4)(9+z)<0
- x(x-1/4)*(9+x)<0
(1/7)^(x-2)>(1/49) desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 - x 7 > 1/49
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x - 2} > \frac{1}{49}$$
(1/7)^(x - 2) > 1/49
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x - 2} > \frac{1}{49}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x - 2} = \frac{1}{49}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x - 2} = \frac{1}{49}$$
o
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x - 2} - \frac{1}{49} = 0$$
o
$$49 \cdot 7^{- x} = \frac{1}{49}$$
o
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x} = \frac{1}{2401}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{1}{7}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{1}{2401} = 0$$
o
$$v - \frac{1}{2401} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{1}{2401}$$
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x} = v$$
o
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2401}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2401}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{2401}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{2401}$$
=
$$- \frac{2391}{24010}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x - 2} > \frac{1}{49}$$
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{-2 + - \frac{2391}{24010}} > \frac{1}{49}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{1}{2401}$$
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x - 2} > \frac{1}{49}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x - 2} = \frac{1}{49}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x - 2} = \frac{1}{49}$$
o
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x - 2} - \frac{1}{49} = 0$$
o
$$49 \cdot 7^{- x} = \frac{1}{49}$$
o
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x} = \frac{1}{2401}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{1}{7}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{1}{2401} = 0$$
o
$$v - \frac{1}{2401} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{1}{2401}$$
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x} = v$$
o
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2401}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2401}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{2401}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{2401}$$
=
$$- \frac{2391}{24010}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x - 2} > \frac{1}{49}$$
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{-2 + - \frac{2391}{24010}} > \frac{1}{49}$$
2391
-----
24010 > 1/49
49*7
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{1}{2401}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico