Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)(x-8)>0
-
(x+4)*(x-8)>0
-
(x-1)^2*(x-4)<=0
-
x^2+x-30<0
- Integral de d{x}:
- √3
- Suma de la serie:
-
√3
-
Expresiones idénticas
- -2cosx/ tres <√ tres
- menos 2 coseno de x dividir por 3 menos √3
- menos 2 coseno de x dividir por tres menos √ tres
- -2cosx dividir por 3<√3
-
Expresiones semejantes
- 2cosx/3<√3
- -2cos(x/3)<√3
- -2cos(x/3)>1
-2cosx/3<√3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
-2*cos(x) ___
--------- < \/ 3
3
$$\frac{\left(-1\right) 2 \cos{\left(x \right)}}{3} < \sqrt{3}$$
(-2*cos(x))/3 < sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(-1\right) 2 \cos{\left(x \right)}}{3} < \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(-1\right) 2 \cos{\left(x \right)}}{3} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\left(-1\right) 2 \cos{\left(x \right)}}{3} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = 2 \pi - \operatorname{acos}{\left(- \frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(- \frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\frac{\left(-1\right) 2 \cos{\left(0 \right)}}{3} < \sqrt{3}$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\frac{\left(-1\right) 2 \cos{\left(x \right)}}{3} < \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(-1\right) 2 \cos{\left(x \right)}}{3} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\left(-1\right) 2 \cos{\left(x \right)}}{3} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2/3
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = 2 \pi - \operatorname{acos}{\left(- \frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(- \frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\frac{\left(-1\right) 2 \cos{\left(0 \right)}}{3} < \sqrt{3}$$
___
-2/3 < \/ 3
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico