2cosx/3<√3 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3} < \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple

Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2/3

La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =

True

pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = 2 \pi - \operatorname{acos}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo

x0 = 0

$$\frac{2 \cos{\left(0 \right)}}{3} < \sqrt{3}$$

        ___
2/3 < \/ 3 
      

signo desigualdades se cumple cuando