logxx+2>2 desigualdades

Ha introducido [src]

log(x)*x + 2 > 2

x \log{\left(x \right)} + 2 > 2

x*log(x) + 2 > 2

Solución detallada

Se da la desigualdad:

x \log{\left(x \right)} + 2 > 2

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

x \log{\left(x \right)} + 2 = 2

Resolvemos:

x_{1} = 1

x_{1} = 1

Las raíces dadas

x_{1} = 1

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

=

- \frac{1}{10} + 1

=

\frac{9}{10}

lo sustituimos en la expresión

x \log{\left(x \right)} + 2 > 2

\frac{9 \log{\left(\frac{9}{10} \right)}}{10} + 2 > 2

    9*log(9/10)    
2 + ----------- > 2
         10

Entonces

x < 1

no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:

x > 1

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida 2 [src]

(1, oo)

x\ in\ \left(1, \infty\right)

x in Interval.open(1, oo)

Respuesta rápida [src]

1 < x

1 < x

1 < x