log(x^2-3x)/4log((x-5)^2)<=1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x^{2} - 3 x \right)}}{4} \log{\left(\left(x - 5\right)^{2} \right)} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x^{2} - 3 x \right)}}{4} \log{\left(\left(x - 5\right)^{2} \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.816066516529232$$
$$x_{2} = 6.84352297469273$$
$$x_{3} = 3.46624931167525 - 1.1737762682836 i$$
$$x_{4} = 3.46624931167525 + 1.1737762682836 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = -0.816066516529232$$
$$x_{2} = 6.84352297469273$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -0.816066516529232$$
$$x_{2} = 6.84352297469273$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.816066516529232 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.916066516529232$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x^{2} - 3 x \right)}}{4} \log{\left(\left(x - 5\right)^{2} \right)} \leq 1$$
$$\frac{\log{\left(\left(-0.916066516529232\right)^{2} - - 0.916066516529232 \cdot 3 \right)}}{4} \log{\left(\left(-5 - 0.916066516529232\right)^{2} \right)} \leq 1$$

1.13541800089716 <= 1

pero

1.13541800089716 >= 1

Entonces
$$x \leq -0.816066516529232$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -0.816066516529232 \wedge x \leq 6.84352297469273$$

         _____  
        /     \  
-------•-------•-------
       x1      x2