Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
-x^2+3x-2<0
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
- La ecuación:
- sqrt((x+2)/(x-2))
- Integral de d{x}:
- sqrt((x+2)/(x-2))
-
Expresiones idénticas
- sqrt((x+ dos)/(x- dos))> tres
- raíz cuadrada de ((x más 2) dividir por (x menos 2)) más 3
- raíz cuadrada de ((x más dos) dividir por (x menos dos)) más tres
- √((x+2)/(x-2))>3
- sqrtx+2/x-2>3
- sqrt((x+2) dividir por (x-2))>3
-
Expresiones semejantes
- sqrt((x+2)/(x+2))>3
- sqrt((x-2)/(x-2))>3
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+5)+sqrt(5-x)>4
- sqrt(x+3)-sqrt(x-1)<sqrt(x-2)
- sqrt(x+5)/(x-1)<1
- sqrt(x^3-2*x^2+4*x-2)>=x
- sqrt(x-5)>-2
sqrt((x+2)/(x-2))>3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_______ / x + 2 / ----- > 3 \/ x - 2
$$\sqrt{\frac{x + 2}{x - 2}} > 3$$
sqrt((x + 2)/(x - 2)) > 3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{\frac{x + 2}{x - 2}} > 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{\frac{x + 2}{x - 2}} = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{5}{2}$$
=
$$\frac{12}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{\frac{x + 2}{x - 2}} > 3$$
$$\sqrt{\frac{2 + \frac{12}{5}}{-2 + \frac{12}{5}}} > 3$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{5}{2}$$
$$\sqrt{\frac{x + 2}{x - 2}} > 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{\frac{x + 2}{x - 2}} = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{5}{2}$$
=
$$\frac{12}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{\frac{x + 2}{x - 2}} > 3$$
$$\sqrt{\frac{2 + \frac{12}{5}}{-2 + \frac{12}{5}}} > 3$$
____
\/ 11 > 3
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{5}{2}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico