Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-17x+72<0
- (4-x)/(x-5)>=1/(1-x)
-
x-5/4-x+1/3>2
-
(x-5,7)*(x-7,2)>0
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Expresiones idénticas
- (abs(x- dos /(x+ dos)))> tres
- (abs(x menos 2 dividir por (x más 2))) más 3
- (abs(x menos dos dividir por (x más dos))) más tres
- absx-2/x+2>3
- (abs(x-2 dividir por (x+2)))>3
-
Expresiones semejantes
- (abs(x+2/(x+2)))>3
- (abs(x-2/(x-2)))>3
- (abs(x-(2/x+2)))>3
-
Expresiones con funciones
- abs
- abs(x-3)*(abs(x-4)+abs(x+5)-abs(2x+1))<=0
- abs(x^2-6x)>7
- abs(sin(3*x-pi/10))<=1
- abs(2*x*x)<1
- abs(2*x+4)<=abs(x+3)-1
(abs(x-2/(x+2)))>3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
| 2 | |x - -----| > 3 | x + 2|
$$\left|{x - \frac{2}{x + 2}}\right| > 3$$
Abs(x - 2/(x + 2)) > 3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left|{x - \frac{2}{x + 2}}\right| > 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{x - \frac{2}{x + 2}}\right| = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 3.37228132326901$$
$$x_{3} = -1$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 3.37228132326901$$
$$x_{3} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -4$$
$$x_{3} = -1$$
$$x_{2} = 3.37228132326901$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-4.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{x - \frac{2}{x + 2}}\right| > 3$$
$$\left|{-4.1 - \frac{2}{-4.1 + 2}}\right| > 3$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -4$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -4$$
$$x > -1 \wedge x < 3.37228132326901$$
$$\left|{x - \frac{2}{x + 2}}\right| > 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{x - \frac{2}{x + 2}}\right| = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 3.37228132326901$$
$$x_{3} = -1$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 3.37228132326901$$
$$x_{3} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -4$$
$$x_{3} = -1$$
$$x_{2} = 3.37228132326901$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-4.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{x - \frac{2}{x + 2}}\right| > 3$$
$$\left|{-4.1 - \frac{2}{-4.1 + 2}}\right| > 3$$
3.14761904761905 > 3
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -4$$
_____ _____
\ / \
-------ο-------ο-------ο-------
x1 x3 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -4$$
$$x > -1 \wedge x < 3.37228132326901$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / ____ \ / ____ \\ | | 1 \/ 33 | | 1 \/ 33 || Or|And(-oo < x, x < -4), And(-2 < x, x < -1), And|x < -2, - - ------ < x|, And|x < oo, - + ------ < x|| \ \ 2 2 / \ 2 2 //
$$\left(-\infty < x \wedge x < -4\right) \vee \left(-2 < x \wedge x < -1\right) \vee \left(x < -2 \wedge \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2} < x\right) \vee \left(x < \infty \wedge \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2} < x\right)$$
((-oo < x)∧(x < -4))∨((-2 < x)∧(x < -1))∨((x < -2)∧(1/2 - sqrt(33)/2 < x))∨((x < oo)∧(1/2 + sqrt(33)/2 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
____ ____
1 \/ 33 1 \/ 33
(-oo, -4) U (- - ------, -2) U (-2, -1) U (- + ------, oo)
2 2 2 2
$$x\ in\ \left(-\infty, -4\right) \cup \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2}, -2\right) \cup \left(-2, -1\right) \cup \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -4), Interval.open(-2, -1), Interval.open(1/2 - sqrt(33)/2, -2), Interval.open(1/2 + sqrt(33)/2, oo))