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tg(x)>=0
Resolver desigualdades/ tg(x)>=0

tg(x)>=0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
tan(x) >= 0
tan⁡(x)≥0\tan{\left(x \right)} \geq 0 
tan(x) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
tan⁡(x)≥0\tan{\left(x \right)} \geq 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
tan⁡(x)=0\tan{\left(x \right)} = 0
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
tan⁡(x)=0\tan{\left(x \right)} = 0
es la ecuación trigonométrica más simple
cambiando el signo de 0

Obtenemos:
tan⁡(x)=0\tan{\left(x \right)} = 0
Esta ecuación se reorganiza en
x=πn+atan⁡(0)x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(0 \right)}
O
x=πnx = \pi n
, donde n es cualquier número entero
x1=πnx_{1} = \pi n
x1=πnx_{1} = \pi n
Las raíces dadas
x1=πnx_{1} = \pi n
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x1x_{0} \leq x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
πn+−110\pi n + - \frac{1}{10}
=
πn−110\pi n - \frac{1}{10}
lo sustituimos en la expresión
tan⁡(x)≥0\tan{\left(x \right)} \geq 0
tan⁡(πn−110)≥0\tan{\left(\pi n - \frac{1}{10} \right)} \geq 0
tan(-1/10 + pi*n) >= 0

pero
tan(-1/10 + pi*n) < 0

Entonces
x≤πnx \leq \pi n
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
x≥πnx \geq \pi n
         _____  
        /
-------•-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
0-80-60-40-2020406080-2000020000
Respuesta rápida [src] 
  /   /            pi\        \
Or|And|0 <= x, x < --|, x = pi|
  \   \            2 /        /
(0≤x∧x<π2)∨x=π\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{2}\right) \vee x = \pi 
(x = pi))∨((0 <= x)∧(x < pi/2)
Respuesta rápida 2 [src] 
    pi        
[0, --) U {pi}
    2
x in [0,π2)∪{π}x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{2}\right) \cup \left\{\pi\right\} 
x in Union(FiniteSet(pi), Interval.Ropen(0, pi/2))
Gráfico
tg(x)>=0 desigualdades
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