Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
-
(x-5)^2<sqrt(7)*(x-5)
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Expresiones idénticas
- ctg(x/ tres -П/ seis)> cero
- ctg(x dividir por 3 menos П dividir por 6) más 0
- ctg(x dividir por tres menos П dividir por seis) más cero
- ctgx/3-П/6>0
- ctg(x dividir por 3-П dividir por 6)>0
-
Expresiones semejantes
- ctg(x/3+П/6)>0
-
Expresiones con funciones
- ctg
- ctg(x)>-1
- ctgx>a
- ctg(x)<=1
- ctg(x)<=1/7
- ctgx>-3
ctg(x/3-П/6)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/x pi\ cot|- - --| > 0 \3 6 /
$$\cot{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{6} \right)} > 0$$
cot(x/3 - pi/6) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cot{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{6} \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \pi$$
$$x_{1} = - \pi$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \pi$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \pi - \frac{1}{10}$$
=
$$- \pi - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{6} \right)} > 0$$
$$\cot{\left(\frac{- \pi - \frac{1}{10}}{3} - \frac{\pi}{6} \right)} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \pi$$
$$\cot{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{6} \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \pi$$
$$x_{1} = - \pi$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \pi$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \pi - \frac{1}{10}$$
=
$$- \pi - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{6} \right)} > 0$$
$$\cot{\left(\frac{- \pi - \frac{1}{10}}{3} - \frac{\pi}{6} \right)} > 0$$
tan(1/30) > 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \pi$$
_____
\
-------ο-------
x1
Respuesta rápida
[src]
/pi \ And|-- <= x, x < 2*pi| \2 /
$$\frac{\pi}{2} \leq x \wedge x < 2 \pi$$
(pi/2 <= x)∧(x < 2*pi)
Respuesta rápida 2
[src]
pi [--, 2*pi) 2
$$x\ in\ \left[\frac{\pi}{2}, 2 \pi\right)$$
x in Interval.Ropen(pi/2, 2*pi)