Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
2-7x>0
-
(x-5)^2/(x-1)>0
-
-16/(x+2)^2-5>=0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos - cuatro *x- doce)/(cos(dos *x)+ cuatro)<= cero
- (x al cuadrado menos 4 multiplicar por x menos 12) dividir por ( coseno de (2 multiplicar por x) más 4) menos o igual a 0
- (x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x menos doce) dividir por ( coseno de (dos multiplicar por x) más cuatro) menos o igual a cero
- (x2-4*x-12)/(cos(2*x)+4)<=0
- x2-4*x-12/cos2*x+4<=0
- (x²-4*x-12)/(cos(2*x)+4)<=0
- (x en el grado 2-4*x-12)/(cos(2*x)+4)<=0
- (x^2-4x-12)/(cos(2x)+4)<=0
- (x2-4x-12)/(cos(2x)+4)<=0
- x2-4x-12/cos2x+4<=0
- x^2-4x-12/cos2x+4<=0
- (x^2-4*x-12)/(cos(2*x)+4)<=O
- (x^2-4*x-12) dividir por (cos(2*x)+4)<=0
-
Expresiones semejantes
- (x^2+4*x-12)/(cos(2*x)+4)<=0
- (x^2-4*x+12)/(cos(2*x)+4)<=0
- (x^2-4*x-12)/(cos(2*x)-4)<=0
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)>-sqrt(3)/2
- cos(x)<sqrt3/2
- cos(x)<sqrt(3)/2
- cosx≥√3/2
- cosx≥-√3/2
(x^2-4*x-12)/(cos(2*x)+4)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 x - 4*x - 12 ------------- <= 0 cos(2*x) + 4
$$\frac{\left(x^{2} - 4 x\right) - 12}{\cos{\left(2 x \right)} + 4} \leq 0$$
(x^2 - 4*x - 12)/(cos(2*x) + 4) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x^{2} - 4 x\right) - 12}{\cos{\left(2 x \right)} + 4} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x^{2} - 4 x\right) - 12}{\cos{\left(2 x \right)} + 4} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x^{2} - 4 x\right) - 12}{\cos{\left(2 x \right)} + 4} \leq 0$$
$$\frac{-12 + \left(\left(- \frac{21}{10}\right)^{2} - \frac{\left(-21\right) 4}{10}\right)}{\cos{\left(\frac{\left(-21\right) 2}{10} \right)} + 4} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq -2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -2 \wedge x \leq 6$$
$$\frac{\left(x^{2} - 4 x\right) - 12}{\cos{\left(2 x \right)} + 4} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x^{2} - 4 x\right) - 12}{\cos{\left(2 x \right)} + 4} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x^{2} - 4 x\right) - 12}{\cos{\left(2 x \right)} + 4} \leq 0$$
$$\frac{-12 + \left(\left(- \frac{21}{10}\right)^{2} - \frac{\left(-21\right) 4}{10}\right)}{\cos{\left(\frac{\left(-21\right) 2}{10} \right)} + 4} \leq 0$$
81 ------------------- <= 0 100*(4 + cos(21/5))
pero
81 ------------------- >= 0 100*(4 + cos(21/5))
Entonces
$$x \leq -2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -2 \wedge x \leq 6$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico