Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-4
Integral de (lnx)^2/x
Integral de e^x/(1+x)
Integral de e^(2*x+3)
Expresiones idénticas
(uno /(uno +2x)^ tres +3cosx/ nueve)
(1 dividir por (1 más 2x) al cubo más 3 coseno de x dividir por 9)
(uno dividir por (uno más 2x) en el grado tres más 3 coseno de x dividir por nueve)
(1/(1+2x)3+3cosx/9)
1/1+2x3+3cosx/9
(1/(1+2x)³+3cosx/9)
(1/(1+2x) en el grado 3+3cosx/9)
1/1+2x^3+3cosx/9
(1 dividir por (1+2x)^3+3cosx dividir por 9)
(1/(1+2x)^3+3cosx/9)dx
Expresiones semejantes
(1/(1+2x)^3-3cosx/9)
(1/(1-2x)^3+3cosx/9)

Resolución de integrales/ cosx// 3cosx/ (1+2x)/ (1/(1+2x)^3+3cosx/9)

Integral de (1/(1+2x)^3+3cosx/9) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /    1        3*cos(x)\   
 |  |---------- + --------| dx
 |  |         3      9    |   
 |  \(1 + 2*x)            /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{3 \cos{\left(x \right)}}{9} + \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{3}}\right)\, dx$$

Integral(1/((1 + 2*x)^3) + (3*cos(x))/9, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{9}\, dx = \frac{\int 3 \cos{\left(x \right)}\, dx}{9}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \cos{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{1}{16 x^{2} + 16 x + 4}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} - \frac{1}{16 x^{2} + 16 x + 4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(16 x^{2} + 16 x + 4\right) \sin{\left(x \right)} - 3}{12 \left(4 x^{2} + 4 x + 1\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(16 x^{2} + 16 x + 4\right) \sin{\left(x \right)} - 3}{12 \left(4 x^{2} + 4 x + 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(16 x^{2} + 16 x + 4\right) \sin{\left(x \right)} - 3}{12 \left(4 x^{2} + 4 x + 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                                           
 | /    1        3*cos(x)\                 1           sin(x)
 | |---------- + --------| dx = C - ---------------- + ------
 | |         3      9    |                         2     3   
 | \(1 + 2*x)            /          4 + 16*x + 16*x          
 |                                                           
/

$$\int \left(\frac{3 \cos{\left(x \right)}}{9} + \frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{3}}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} - \frac{1}{16 x^{2} + 16 x + 4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2   sin(1)
- + ------
9     3

$$\frac{2}{9} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3}$$

2   sin(1)
- + ------
9     3

$$\frac{2}{9} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3}$$

2/9 + sin(1)/3

Respuesta numérica [src]

0.502712550491521

0.502712550491521

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1/(1+2x)^3+3cosx/9) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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