Sr Examen
Integral de x^2/(x^2+4)^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | x | --------- dx | 2 | / 2 \ | \x + 4/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}\, dx$$
Integral(x^2/(x^2 + 4)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | /x\ | 2 atan|-| | x \2/ x | --------- dx = C + ------- - ---------- | 2 4 / 2\ | / 2 \ 2*\4 + x / | \x + 4/ | /
$$\int \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}\, dx = C - \frac{x}{2 \left(x^{2} + 4\right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
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1 atan(1/2) - -- + --------- 10 4
$$- \frac{1}{10} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4}$$
=
=
1 atan(1/2) - -- + --------- 10 4
$$- \frac{1}{10} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4}$$
-1/10 + atan(1/2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.