Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Expresiones idénticas
cinco *x*e^(tres *x- uno)
5 multiplicar por x multiplicar por e en el grado (3 multiplicar por x menos 1)
cinco multiplicar por x multiplicar por e en el grado (tres multiplicar por x menos uno)
5*x*e(3*x-1)
5*x*e3*x-1
5xe^(3x-1)
5xe(3x-1)
5xe3x-1
5xe^3x-1
5*x*e^(3*x-1)dx
Expresiones semejantes
5*x*e^(3*x+1)

Resolución de integrales/ e^(3*x-1)/ 5*x*e^(3*x-1)

Integral de 5xe^(3*x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3/5               
   /                
  |                 
  |       3*x - 1   
  |  5*x*E        dx
  |                 
 /                  
-2/5

$$\int\limits_{- \frac{2}{5}}^{\frac{3}{5}} e^{3 x - 1} \cdot 5 x\, dx$$

Integral((5*x)*E^(3*x - 1), (x, -2/5, 3/5))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{3 x - 1} \cdot 5 x = \frac{5 x e^{3 x}}{e}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5 x e^{3 x}}{e}\, dx = \frac{5 \int x e^{3 x}\, dx}{e}$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{3 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{3 x}}{3}\, dx = \frac{\int e^{3 x}\, dx}{3}$
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3 x}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right)}{e}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{3 x - 1} \cdot 5 x = \frac{5 x e^{3 x}}{e}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5 x e^{3 x}}{e}\, dx = \frac{5 \int x e^{3 x}\, dx}{e}$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{3 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{3 x}}{3}\, dx = \frac{\int e^{3 x}\, dx}{3}$
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3 x}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right)}{e}$
Ahora simplificar:

$\frac{5 \left(3 x - 1\right) e^{3 x - 1}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 \left(3 x - 1\right) e^{3 x - 1}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 \left(3 x - 1\right) e^{3 x - 1}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                         /   3*x      3*x\    
 |      3*x - 1            |  e      x*e   |  -1
 | 5*x*E        dx = C + 5*|- ---- + ------|*e  
 |                         \   9       3   /    
/

$$\int e^{3 x - 1} \cdot 5 x\, dx = C + \frac{5 \left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right)}{e}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   4/5       -11/5
4*e      11*e     
------ + ---------
  9          9

$$\frac{11}{9 e^{\frac{11}{5}}} + \frac{4 e^{\frac{4}{5}}}{9}$$

   4/5       -11/5
4*e      11*e     
------ + ---------
  9          9

$$\frac{11}{9 e^{\frac{11}{5}}} + \frac{4 e^{\frac{4}{5}}}{9}$$

4*exp(4/5)/9 + 11*exp(-11/5)/9

Respuesta numérica [src]

1.12455538399506

1.12455538399506

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 5xe^(3*x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 5*x*e^(3*x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 5xe^(3*x-1) dx