Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Derivada de:
e^(3*x-1)
Expresiones idénticas
e^(tres *x- uno)
e en el grado (3 multiplicar por x menos 1)
e en el grado (tres multiplicar por x menos uno)
e(3*x-1)
e3*x-1
e^(3x-1)
e(3x-1)
e3x-1
e^3x-1
e^(3*x-1)dx
Expresiones semejantes
e^(3*x+1)
e^(3*x-1)/x
5*x*e^(3*x-1)

Integral de e^(3*x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |   3*x - 1   
 |  E        dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{3 x - 1}\, dx$$

Integral(E^(3*x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 x - 1$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{3 x - 1}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{3 x - 1} = \frac{e^{3 x}}{e}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{3 x}}{e}\, dx = \frac{\int e^{3 x}\, dx}{e}$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{3 x}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3 x}}{3 e}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{3 x - 1} = \frac{e^{3 x}}{e}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{3 x}}{e}\, dx = \frac{\int e^{3 x}\, dx}{e}$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{3 x}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3 x}}{3 e}$
Ahora simplificar:

$\frac{e^{3 x - 1}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{3 x - 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{3 x - 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                    3*x - 1
 |  3*x - 1          e       
 | E        dx = C + --------
 |                      3    
/

$$\int e^{3 x - 1}\, dx = C + \frac{e^{3 x - 1}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   -1    2
  e     e 
- --- + --
   3    3

$$- \frac{1}{3 e} + \frac{e^{2}}{3}$$

   -1    2
  e     e 
- --- + --
   3    3

$$- \frac{1}{3 e} + \frac{e^{2}}{3}$$

-exp(-1)/3 + exp(2)/3

Respuesta numérica [src]

2.34039221925307

2.34039221925307

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^(3*x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3