Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
5arctan^ tres (x)/(uno +x^ dos)
5arc tangente de al cubo (x) dividir por (1 más x al cuadrado )
5arc tangente de en el grado tres (x) dividir por (uno más x en el grado dos)
5arctan3(x)/(1+x2)
5arctan3x/1+x2
5arctan³(x)/(1+x²)
5arctan en el grado 3(x)/(1+x en el grado 2)
5arctan^3x/1+x^2
5arctan^3(x) dividir por (1+x^2)
5arctan^3(x)/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
5arctan^3(x)/(1-x^2)

Resolución de integrales/ tan^3/ 1+x^2/ arctan/ 5arctan^3(x)/(1+x^2)

Integral de 5arctan^3(x)/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |        3      
 |  5*atan (x)   
 |  ---------- dx
 |         2     
 |    1 + x      
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral((5*atan(x)^3)/(1 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $5 du$ :

$\int 5 u^{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{3}\, du = 5 \int u^{3}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 u^{4}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{5 \operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 \operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 \operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |       3                   4   
 | 5*atan (x)          5*atan (x)
 | ---------- dx = C + ----------
 |        2                4     
 |   1 + x                       
 |                               
/

$$\int \frac{5 \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{5 \operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    4
5*pi 
-----
 1024

$$\frac{5 \pi^{4}}{1024}$$

    4
5*pi 
-----
 1024

$$\frac{5 \pi^{4}}{1024}$$

5*pi^4/1024

Respuesta numérica [src]

0.475630327314465

0.475630327314465

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 5arctan^3(x)/(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución