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Resolución de integrales/ sin^3/ sin^3(x)/x^3

Integral de sin^3(x)/x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |     3      
 |  sin (x)   
 |  ------- dx
 |      3     
 |     x      
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{x^{3}}\, dx$$ 
Integral(sin(x)^3/x^3, (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                  
 |                                                                                   
 |    3                                                                              
 | sin (x)          3*Si(x)   9*Si(3*x)   3*cos(x)   3*sin(x)   sin(3*x)   3*cos(3*x)
 | ------- dx = C - ------- + --------- - -------- - -------- + -------- + ----------
 |     3               8          8         8*x           2          2        8*x    
 |    x                                                8*x        8*x                
 |                                                                                   
/
$$\int \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{x^{3}}\, dx = C - \frac{3 \operatorname{Si}{\left(x \right)}}{8} + \frac{9 \operatorname{Si}{\left(3 x \right)}}{8} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{8 x} + \frac{3 \cos{\left(3 x \right)}}{8 x} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{8 x^{2}} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{8 x^{2}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
3*pi
----
 8
$$\frac{3 \pi}{8}$$ 
=
= 
3*pi
----
 8
$$\frac{3 \pi}{8}$$ 
3*pi/8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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