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Integral de -x^2+6x-2-x^2-2x+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                                   
  /                                   
 |                                    
 |  /   2              2          \   
 |  \- x  + 6*x - 2 - x  - 2*x + 4/ dx
 |                                    
/                                     
1                                     
$$\int\limits_{1}^{3} \left(\left(- 2 x + \left(- x^{2} + \left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 2\right)\right)\right) + 4\right)\, dx$$
Integral(-x^2 + 6*x - 2 - x^2 - 2*x + 4, (x, 1, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. Integramos término a término:

          1. Integramos término a término:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            El resultado es:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          El resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                          
 |                                                          3
 | /   2              2          \                   2   2*x 
 | \- x  + 6*x - 2 - x  - 2*x + 4/ dx = C + 2*x + 2*x  - ----
 |                                                        3  
/                                                            
$$\int \left(\left(- 2 x + \left(- x^{2} + \left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 2\right)\right)\right) + 4\right)\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 2 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
8/3
$$\frac{8}{3}$$
=
=
8/3
$$\frac{8}{3}$$
8/3
Respuesta numérica [src]
2.66666666666667
2.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.