Sr Examen

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Integral de (x^1/2+2sinx-7x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                          
 |                                                 2      3/2
 | /  ___                 \                     7*x    2*x   
 | \\/ x  + 2*sin(x) - 7*x/ dx = C - 2*cos(x) - ---- + ------
 |                                               2       3   
/                                                            
$$\int \left(- 7 x + \left(\sqrt{x} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-5/6 - 2*cos(1)
$$- 2 \cos{\left(1 \right)} - \frac{5}{6}$$
=
=
-5/6 - 2*cos(1)
$$- 2 \cos{\left(1 \right)} - \frac{5}{6}$$
-5/6 - 2*cos(1)
Respuesta numérica [src]
-1.91393794506961
-1.91393794506961

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.