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Resolución de integrales/ x^2-x/ 2x-4x/ 2-x^3/ 1/(2x-4x^2-x^3)

Integral de 1/(2x-4x^2-x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |           2    3   
 |  2*x - 4*x  - x    
 |                    
/                     
0
∫011−x3+(−4x2+2x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- x^{3} + \left(- 4 x^{2} + 2 x\right)}\, dx 
Integral(1/(2*x - 4*x^2 - x^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                     //            /  ___        \                   \                     
                                     ||   ___      |\/ 6 *(2 + x)|                   |                     
                                     ||-\/ 6 *acoth|-------------|                   |                     
  /                                  ||            \      6      /              2    |                     
 |                                   ||----------------------------  for (2 + x)  > 6|      /      2      \
 |        1                 log(x)   ||             6                                |   log\-2 + x  + 4*x/
 | --------------- dx = C + ------ - |<                                              | - ------------------
 |          2    3            2      ||            /  ___        \                   |           4         
 | 2*x - 4*x  - x                    ||   ___      |\/ 6 *(2 + x)|                   |                     
 |                                   ||-\/ 6 *atanh|-------------|                   |                     
/                                    ||            \      6      /              2    |                     
                                     ||----------------------------  for (2 + x)  < 6|                     
                                     \\             6                                /
∫1−x3+(−4x2+2x) dx=C−{−6acoth⁡(6(x+2)6)6for (x+2)2>6−6atanh⁡(6(x+2)6)6for (x+2)2<6+log⁡(x)2−log⁡(x2+4x−2)4\int \frac{1}{- x^{3} + \left(- 4 x^{2} + 2 x\right)}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{\sqrt{6} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{6} \left(x + 2\right)}{6} \right)}}{6} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} > 6 \\- \frac{\sqrt{6} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{6} \left(x + 2\right)}{6} \right)}}{6} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} < 6 \end{cases} + \frac{\log{\left(x \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x^{2} + 4 x - 2 \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
18.5649777668212
18.5649777668212

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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