Sr Examen
Integral de 1/(2x-4x^2-x^3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | --------------- dx | 2 3 | 2*x - 4*x - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- x^{3} + \left(- 4 x^{2} + 2 x\right)}\, dx$$
Integral(1/(2*x - 4*x^2 - x^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ \ \
|| ___ |\/ 6 *(2 + x)| |
||-\/ 6 *acoth|-------------| |
/ || \ 6 / 2 |
| ||---------------------------- for (2 + x) > 6| / 2 \
| 1 log(x) || 6 | log\-2 + x + 4*x/
| --------------- dx = C + ------ - |< | - ------------------
| 2 3 2 || / ___ \ | 4
| 2*x - 4*x - x || ___ |\/ 6 *(2 + x)| |
| ||-\/ 6 *atanh|-------------| |
/ || \ 6 / 2 |
||---------------------------- for (2 + x) < 6|
\\ 6 /
$$\int \frac{1}{- x^{3} + \left(- 4 x^{2} + 2 x\right)}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{\sqrt{6} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{6} \left(x + 2\right)}{6} \right)}}{6} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} > 6 \\- \frac{\sqrt{6} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{6} \left(x + 2\right)}{6} \right)}}{6} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} < 6 \end{cases} + \frac{\log{\left(x \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x^{2} + 4 x - 2 \right)}}{4}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.