Sr Examen
Integral de xdx/((4-x^2))1/2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
0 / | | / x \ | |------| | | 2| | \4 - x / | -------- dx | 2 | / -2
$$\int\limits_{-2}^{0} \frac{x \frac{1}{4 - x^{2}}}{2}\, dx$$
Integral((x/(4 - x^2))/2, (x, -2, 0))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | / x \ | |------| | | 2| | \4 - x / | -------- dx | 2 | /
Reescribimos la función subintegral
/ x \ -2*x |------| - -------------- | 2| 2 \4 - x / - x + 0*x + 4 -------- = ----------------- 2 4
o
/ | | / x \ | |------| | | 2| | \4 - x / = | -------- dx | 2 | /
/
|
| -2*x
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 4
|
/
----------------------
4 En integral
/
|
| -2*x
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 4
|
/
----------------------
4 hacemos el cambio
2 u = -x
entonces
integral =
/
|
| 1
- | ----- du
| 4 + u
|
/ -log(4 + u)
------------- = ------------
4 4 hacemos cambio inverso
/
|
| -2*x
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 4
| / 2\
/ -log\-4 + x /
---------------------- = --------------
4 4 La solución:
/ 2\
log\-4 + x /
C - ------------
4
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / x \ | |------| | | 2| / 2\ | \4 - x / log\4 - x / | -------- dx = C - ----------- | 2 4 | /
$$\int \frac{x \frac{1}{4 - x^{2}}}{2}\, dx = C - \frac{\log{\left(4 - x^{2} \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
pi*I
-oo - ----
4
$$-\infty - \frac{i \pi}{4}$$
=
=
pi*I
-oo - ----
4
$$-\infty - \frac{i \pi}{4}$$
-oo - pi*i/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.