Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2-√x
Expresiones idénticas
xdx/(x- uno)^ nueve
xdx dividir por (x menos 1) en el grado 9
xdx dividir por (x menos uno) en el grado nueve
xdx/(x-1)9
xdx/x-19
xdx/(x-1)⁹
xdx/x-1^9
xdx dividir por (x-1)^9
Expresiones semejantes
xdx/(x+1)^9
Expresiones con funciones
xdx
xdx/(9-8x^2)^1/2
xdx/((sinx^2)^2)
xdx/(1+x^2)2
xdx/sqrt(x^2-3)^3
xdx/(sqrt(4+x^2))

Resolución de integrales/ (x-1)/ xdx/(x-1)^9

Integral de xdx/(x-1)^9 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     x       
 |  -------- dx
 |         9   
 |  (x - 1)    
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(x - 1\right)^{9}}\, dx$$

Integral(x/(x - 1)^9, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{\left(x - 1\right)^{9}} = \frac{1}{\left(x - 1\right)^{8}} + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{9}}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{8}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{8}}\, du = - \frac{1}{7 u^{7}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{7 \left(x - 1\right)^{7}}$
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{9}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{9}}\, du = - \frac{1}{8 u^{8}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{8 \left(x - 1\right)^{8}}$
  El resultado es: $- \frac{1}{7 \left(x - 1\right)^{7}} - \frac{1}{8 \left(x - 1\right)^{8}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{\left(x - 1\right)^{9}} = \frac{x}{x^{9} - 9 x^{8} + 36 x^{7} - 84 x^{6} + 126 x^{5} - 126 x^{4} + 84 x^{3} - 36 x^{2} + 9 x - 1}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{x^{9} - 9 x^{8} + 36 x^{7} - 84 x^{6} + 126 x^{5} - 126 x^{4} + 84 x^{3} - 36 x^{2} + 9 x - 1} = \frac{1}{\left(x - 1\right)^{8}} + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{9}}$
3. Integramos término a término:
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{8}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{8}}\, du = - \frac{1}{7 u^{7}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{7 \left(x - 1\right)^{7}}$
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{9}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{9}}\, du = - \frac{1}{8 u^{8}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{8 \left(x - 1\right)^{8}}$
  El resultado es: $- \frac{1}{7 \left(x - 1\right)^{7}} - \frac{1}{8 \left(x - 1\right)^{8}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{\left(x - 1\right)^{9}} = \frac{x}{x^{9} - 9 x^{8} + 36 x^{7} - 84 x^{6} + 126 x^{5} - 126 x^{4} + 84 x^{3} - 36 x^{2} + 9 x - 1}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{x^{9} - 9 x^{8} + 36 x^{7} - 84 x^{6} + 126 x^{5} - 126 x^{4} + 84 x^{3} - 36 x^{2} + 9 x - 1} = \frac{1}{\left(x - 1\right)^{8}} + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{9}}$
3. Integramos término a término:
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{8}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{8}}\, du = - \frac{1}{7 u^{7}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{7 \left(x - 1\right)^{7}}$
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{9}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{9}}\, du = - \frac{1}{8 u^{8}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{8 \left(x - 1\right)^{8}}$
  El resultado es: $- \frac{1}{7 \left(x - 1\right)^{7}} - \frac{1}{8 \left(x - 1\right)^{8}}$
Ahora simplificar:

$\frac{1 - 8 x}{56 \left(x - 1\right)^{8}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{1 - 8 x}{56 \left(x - 1\right)^{8}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{1 - 8 x}{56 \left(x - 1\right)^{8}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 |    x                   1             1     
 | -------- dx = C - ----------- - -----------
 |        9                    7             8
 | (x - 1)           7*(-1 + x)    8*(-1 + x) 
 |                                            
/

$$\int \frac{x}{\left(x - 1\right)^{9}}\, dx = C - \frac{1}{7 \left(x - 1\right)^{7}} - \frac{1}{8 \left(x - 1\right)^{8}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-6.79805423200933e+151

-6.79805423200933e+151

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xdx/(x-1)^9 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3