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Integral de d{x}:
Integral de (z+3)/z^2
Integral de (е^tgx-7sinx+5sin2x)/cos^2x
Integral de (z^3)/(z^8+1)
Integral de y=x^6
Expresiones idénticas
cos^ dos (9x)
coseno de al cuadrado (9x)
coseno de en el grado dos (9x)
cos2(9x)
cos29x
cos²(9x)
cos en el grado 2(9x)
cos^29x
cos^2(9x)dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^2*2*x
cos^3x/(sinx)^(1/3)
cos(x)/(sin(x)^2+a^2)
cos(2x)^(3)
cos(a*a)*d*a

Resolución de integrales/ cos^2/ cos^2(9x)

Integral de cos^2(9x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi             
 --             
 2              
  /             
 |              
 |     2        
 |  cos (9*x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^{2}{\left(9 x \right)}\, dx$$

Integral(cos(9*x)^2, (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\cos^{2}{\left(9 x \right)} = \frac{\cos{\left(18 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(18 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(18 x \right)}\, dx}{2}$
  1. que $u = 18 x$ .
    
    Luego que $du = 18 dx$ y ponemos $\frac{du}{18}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{18}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{18}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{18}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(18 x \right)}}{18}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(18 x \right)}}{36}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(18 x \right)}}{36}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(18 x \right)}}{36}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(18 x \right)}}{36}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    2               x   sin(18*x)
 | cos (9*x) dx = C + - + ---------
 |                    2       36   
/

$$\int \cos^{2}{\left(9 x \right)}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(18 x \right)}}{36}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi
--
4

$$\frac{\pi}{4}$$

pi
--
4

$$\frac{\pi}{4}$$

pi/4

Respuesta numérica [src]

0.785398163397448

0.785398163397448

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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