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Resolución de integrales/ x^2-2/ x^2-x/ 2-x^2/ x^2-9/ 5-x^2/ 6x^2-x^2-25-x^2-9

Integral de 6x^2-x^2-25-x^2-9 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5                             
  /                             
 |                              
 |  /   2    2         2    \   
 |  \6*x  - x  - 25 - x  - 9/ dx
 |                              
/                               
3
∫35((−x2+((−x2+6x2)−25))−9) dx\int\limits_{3}^{5} \left(\left(- x^{2} + \left(\left(- x^{2} + 6 x^{2}\right) - 25\right)\right) - 9\right)\, dx 
Integral(6*x^2 - x^2 - 25 - x^2 - 9, (x, 3, 5))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

      1. Integramos término a término:

        1. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

            1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

            Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫6x2 dx=6∫x2 dx\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx

            1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

            Por lo tanto, el resultado es: 2x32 x^{3}

          El resultado es: 5x33\frac{5 x^{3}}{3}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫(−25) dx=−25x\int \left(-25\right)\, dx = - 25 x

        El resultado es: 5x33−25x\frac{5 x^{3}}{3} - 25 x

      El resultado es: 4x33−25x\frac{4 x^{3}}{3} - 25 x

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−9) dx=−9x\int \left(-9\right)\, dx = - 9 x

    El resultado es: 4x33−34x\frac{4 x^{3}}{3} - 34 x

  2. Añadimos la constante de integración:

    4x33−34x+constant\frac{4 x^{3}}{3} - 34 x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x33−34x+constant\frac{4 x^{3}}{3} - 34 x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                              3
 | /   2    2         2    \                 4*x 
 | \6*x  - x  - 25 - x  - 9/ dx = C - 34*x + ----
 |                                            3  
/
∫((−x2+((−x2+6x2)−25))−9) dx=C+4x33−34x\int \left(\left(- x^{2} + \left(\left(- x^{2} + 6 x^{2}\right) - 25\right)\right) - 9\right)\, dx = C + \frac{4 x^{3}}{3} - 34 x
Simplificar
Gráfica
3.05.03.23.43.63.84.04.24.44.64.8-100100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
188/3
1883\frac{188}{3} 
=
= 
188/3
1883\frac{188}{3} 
188/3
Respuesta numérica [src] 
62.6666666666667
62.6666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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