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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
dos dx/(2x+ tres)2
2dx dividir por (2x más 3)2
dos dx dividir por (2x más tres)2
2dx/2x+32
2dx dividir por (2x+3)2
Expresiones semejantes
2dx/(2x-3)2

Resolución de integrales/ (2x+3)/ 2dx/(2x+3)2

Integral de 2dx/(2x+3)2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |     2        
 |  -------*2 dx
 |  2*x + 3     
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 \frac{2}{2 x + 3}\, dx$$

Integral((2/(2*x + 3))*2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \frac{2}{2 x + 3}\, dx = 2 \int \frac{2}{2 x + 3}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{2 x + 3}\, dx = 2 \int \frac{1}{2 x + 3}\, dx$
  1. que $u = 2 x + 3$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x + 3 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(2 x + 3 \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(2 x + 3 \right)}$
Ahora simplificar:

$2 \log{\left(2 x + 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(2 x + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(2 x + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |    2                             
 | -------*2 dx = C + 2*log(2*x + 3)
 | 2*x + 3                          
 |                                  
/

$$\int 2 \frac{2}{2 x + 3}\, dx = C + 2 \log{\left(2 x + 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2*log(3) + 2*log(5)

$$- 2 \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(5 \right)}$$

-2*log(3) + 2*log(5)

$$- 2 \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(5 \right)}$$

-2*log(3) + 2*log(5)

Respuesta numérica [src]

1.02165124753198

1.02165124753198

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2dx/(2x+3)2 dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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