Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1÷1+x^2
  • Integral de 1/(1+tan(x))
  • Integral de 1/×
  • Integral de x*arctanx

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos *(doce x^ tres - cuatro)^12
  • x al cuadrado multiplicar por (12x al cubo menos 4) en el grado 12
  • x en el grado dos multiplicar por (doce x en el grado tres menos cuatro) en el grado 12
  • x2*(12x3-4)12
  • x2*12x3-412
  • x²*(12x³-4)^12
  • x en el grado 2*(12x en el grado 3-4) en el grado 12
  • x^2(12x^3-4)^12
  • x2(12x3-4)12
  • x212x3-412
  • x^212x^3-4^12
  • x^2*(12x^3-4)^12dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2*(12x^3+4)^12
Resolución de integrales/ 12x^3/ 2x^3-4/ x^2*(12x^3-4)^12

Integral de x^2*(12x^3-4)^12 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |                12   
 |   2 /    3    \     
 |  x *\12*x  - 4/   dx
 |                     
/                      
0
∫01x2(12x3−4)12 dx\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(12 x^{3} - 4\right)^{12}\, dx 
Integral(x^2*(12*x^3 - 4)^12, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=12x3−4u = 12 x^{3} - 4.

      Luego que du=36x2dxdu = 36 x^{2} dx y ponemos du36\frac{du}{36}:

      ∫u1236 du\int \frac{u^{12}}{36}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫u12 du=∫u12 du36\int u^{12}\, du = \frac{\int u^{12}\, du}{36}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫u12 du=u1313\int u^{12}\, du = \frac{u^{13}}{13}

        Por lo tanto, el resultado es: u13468\frac{u^{13}}{468}

      Si ahora sustituir uu más en:

      (12x3−4)13468\frac{\left(12 x^{3} - 4\right)^{13}}{468}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      x2(12x3−4)12=8916100448256x38−35664401793024x35+65384736620544x32−72649707356160x29+54487280517120x26−29059882942464x23+11301065588736x20−3228875882496x17+672682475520x14−99656663040x11+9965666304x8−603979776x5+16777216x2x^{2} \left(12 x^{3} - 4\right)^{12} = 8916100448256 x^{38} - 35664401793024 x^{35} + 65384736620544 x^{32} - 72649707356160 x^{29} + 54487280517120 x^{26} - 29059882942464 x^{23} + 11301065588736 x^{20} - 3228875882496 x^{17} + 672682475520 x^{14} - 99656663040 x^{11} + 9965666304 x^{8} - 603979776 x^{5} + 16777216 x^{2}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫8916100448256x38 dx=8916100448256∫x38 dx\int 8916100448256 x^{38}\, dx = 8916100448256 \int x^{38}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x38 dx=x3939\int x^{38}\, dx = \frac{x^{39}}{39}

        Por lo tanto, el resultado es: 2972033482752x3913\frac{2972033482752 x^{39}}{13}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−35664401793024x35) dx=−35664401793024∫x35 dx\int \left(- 35664401793024 x^{35}\right)\, dx = - 35664401793024 \int x^{35}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x35 dx=x3636\int x^{35}\, dx = \frac{x^{36}}{36}

        Por lo tanto, el resultado es: −990677827584x36- 990677827584 x^{36}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫65384736620544x32 dx=65384736620544∫x32 dx\int 65384736620544 x^{32}\, dx = 65384736620544 \int x^{32}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x32 dx=x3333\int x^{32}\, dx = \frac{x^{33}}{33}

        Por lo tanto, el resultado es: 1981355655168x331981355655168 x^{33}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−72649707356160x29) dx=−72649707356160∫x29 dx\int \left(- 72649707356160 x^{29}\right)\, dx = - 72649707356160 \int x^{29}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x29 dx=x3030\int x^{29}\, dx = \frac{x^{30}}{30}

        Por lo tanto, el resultado es: −2421656911872x30- 2421656911872 x^{30}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫54487280517120x26 dx=54487280517120∫x26 dx\int 54487280517120 x^{26}\, dx = 54487280517120 \int x^{26}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x26 dx=x2727\int x^{26}\, dx = \frac{x^{27}}{27}

        Por lo tanto, el resultado es: 2018047426560x272018047426560 x^{27}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−29059882942464x23) dx=−29059882942464∫x23 dx\int \left(- 29059882942464 x^{23}\right)\, dx = - 29059882942464 \int x^{23}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x23 dx=x2424\int x^{23}\, dx = \frac{x^{24}}{24}

        Por lo tanto, el resultado es: −1210828455936x24- 1210828455936 x^{24}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫11301065588736x20 dx=11301065588736∫x20 dx\int 11301065588736 x^{20}\, dx = 11301065588736 \int x^{20}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x20 dx=x2121\int x^{20}\, dx = \frac{x^{21}}{21}

        Por lo tanto, el resultado es: 538145980416x21538145980416 x^{21}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3228875882496x17) dx=−3228875882496∫x17 dx\int \left(- 3228875882496 x^{17}\right)\, dx = - 3228875882496 \int x^{17}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x17 dx=x1818\int x^{17}\, dx = \frac{x^{18}}{18}

        Por lo tanto, el resultado es: −179381993472x18- 179381993472 x^{18}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫672682475520x14 dx=672682475520∫x14 dx\int 672682475520 x^{14}\, dx = 672682475520 \int x^{14}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x14 dx=x1515\int x^{14}\, dx = \frac{x^{15}}{15}

        Por lo tanto, el resultado es: 44845498368x1544845498368 x^{15}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−99656663040x11) dx=−99656663040∫x11 dx\int \left(- 99656663040 x^{11}\right)\, dx = - 99656663040 \int x^{11}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x11 dx=x1212\int x^{11}\, dx = \frac{x^{12}}{12}

        Por lo tanto, el resultado es: −8304721920x12- 8304721920 x^{12}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫9965666304x8 dx=9965666304∫x8 dx\int 9965666304 x^{8}\, dx = 9965666304 \int x^{8}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x8 dx=x99\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}

        Por lo tanto, el resultado es: 1107296256x91107296256 x^{9}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−603979776x5) dx=−603979776∫x5 dx\int \left(- 603979776 x^{5}\right)\, dx = - 603979776 \int x^{5}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

        Por lo tanto, el resultado es: −100663296x6- 100663296 x^{6}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫16777216x2 dx=16777216∫x2 dx\int 16777216 x^{2}\, dx = 16777216 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 16777216x33\frac{16777216 x^{3}}{3}

      El resultado es: 2972033482752x3913−990677827584x36+1981355655168x33−2421656911872x30+2018047426560x27−1210828455936x24+538145980416x21−179381993472x18+44845498368x15−8304721920x12+1107296256x9−100663296x6+16777216x33\frac{2972033482752 x^{39}}{13} - 990677827584 x^{36} + 1981355655168 x^{33} - 2421656911872 x^{30} + 2018047426560 x^{27} - 1210828455936 x^{24} + 538145980416 x^{21} - 179381993472 x^{18} + 44845498368 x^{15} - 8304721920 x^{12} + 1107296256 x^{9} - 100663296 x^{6} + \frac{16777216 x^{3}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    16777216(3x3−1)13117\frac{16777216 \left(3 x^{3} - 1\right)^{13}}{117}

  3. Añadimos la constante de integración:

    16777216(3x3−1)13117+constant\frac{16777216 \left(3 x^{3} - 1\right)^{13}}{117}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

16777216(3x3−1)13117+constant\frac{16777216 \left(3 x^{3} - 1\right)^{13}}{117}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                      13
 |               12          /    3    \  
 |  2 /    3    \            \12*x  - 4/  
 | x *\12*x  - 4/   dx = C + -------------
 |                                468     
/
∫x2(12x3−4)12 dx=C+(12x3−4)13468\int x^{2} \left(12 x^{3} - 4\right)^{12}\, dx = C + \frac{\left(12 x^{3} - 4\right)^{13}}{468}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900100000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
45818576896
-----------
     39
4581857689639\frac{45818576896}{39} 
=
= 
45818576896
-----------
     39
4581857689639\frac{45818576896}{39} 
45818576896/39
Respuesta numérica [src] 
1174835305.02564
1174835305.02564

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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