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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
(x^3dx)/(sqrt(x- uno))
(x al cubo dx) dividir por ( raíz cuadrada de (x menos 1))
(x al cubo dx) dividir por ( raíz cuadrada de (x menos uno))
(x^3dx)/(√(x-1))
(x3dx)/(sqrt(x-1))
x3dx/sqrtx-1
(x³dx)/(sqrt(x-1))
(x en el grado 3dx)/(sqrt(x-1))
x^3dx/sqrtx-1
(x^3dx) dividir por (sqrt(x-1))
Expresiones semejantes
(x^3dx)/(sqrt(x+1))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(4x^2-9)
sqrt(9+4/x^(2/3))
sqrt(2+cosx)
sqrt(1+e^(2*x))
sqrtx/(x+1)

Resolución de integrales/ (x-1)/ x^3dx/ (x^3dx)/(sqrt(x-1))

Integral de (x^3dx)/(sqrt(x-1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |       3      
 |      x       
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ x - 1    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\sqrt{x - 1}}\, dx$$

Integral(x^3/sqrt(x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x - 1}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x - 1}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 \left(u^{2} + 1\right)^{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(u^{2} + 1\right)^{3}\, du = 2 \int \left(u^{2} + 1\right)^{3}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(u^{2} + 1\right)^{3} = u^{6} + 3 u^{4} + 3 u^{2} + 1$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 u^{4}\, du = 3 \int u^{4}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 u^{2}\, du = 3 \int u^{2}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $u^{3}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    El resultado es: $\frac{u^{7}}{7} + \frac{3 u^{5}}{5} + u^{3} + u$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{7}}{7} + \frac{6 u^{5}}{5} + 2 u^{3} + 2 u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x - 1\right)^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{6 \left(x - 1\right)^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}} + 2 \sqrt{x - 1}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{x - 1} \left(5 x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 16\right)}{35}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{x - 1} \left(5 x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 16\right)}{35}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{x - 1} \left(5 x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 16\right)}{35}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                           
 |                                                                            
 |      3                                                   7/2            5/2
 |     x                  _______            3/2   2*(x - 1)      6*(x - 1)   
 | --------- dx = C + 2*\/ x - 1  + 2*(x - 1)    + ------------ + ------------
 |   _______                                            7              5      
 | \/ x - 1                                                                   
 |                                                                            
/

$$\int \frac{x^{3}}{\sqrt{x - 1}}\, dx = C + \frac{2 \left(x - 1\right)^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{6 \left(x - 1\right)^{\frac{5}{2}}}{5} + 2 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}} + 2 \sqrt{x - 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-32*I
-----
  35

$$- \frac{32 i}{35}$$

-32*I
-----
  35

$$- \frac{32 i}{35}$$

-32*i/35

Respuesta numérica [src]

(0.0 - 0.914285713615916j)

(0.0 - 0.914285713615916j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^3dx)/(sqrt(x-1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución