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Resolución de integrales/ (cosx)/ 8sinx/ -8sinx*(cosx)^3

Integral de -8sinx*(cosx)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |               3      
 |  -8*sin(x)*cos (x) dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} - 8 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral((-8*sin(x))*cos(x)^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 |              3                  4   
 | -8*sin(x)*cos (x) dx = C + 2*cos (x)
 |                                     
/
$$\int - 8 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx = C + 2 \cos^{4}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          4   
-2 + 2*cos (1)
$$-2 + 2 \cos^{4}{\left(1 \right)}$$ 
=
= 
          4   
-2 + 2*cos (1)
$$-2 + 2 \cos^{4}{\left(1 \right)}$$ 
-2 + 2*cos(1)^4
Respuesta numérica [src] 
-1.82955774176305
-1.82955774176305

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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