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Resolución de integrales/ 2sinx/ x^2×(2sinx)

Integral de x^2×(2sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  pi               
  --               
  2                
   /               
  |                
  |   2            
  |  x *2*sin(x) dx
  |                
 /                 
2*pi               
----               
 3
$$\int\limits_{\frac{2 \pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} x^{2} \cdot 2 \sin{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(x^2*(2*sin(x)), (x, 2*pi/3, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                                         
 |  2                                 2                    
 | x *2*sin(x) dx = C + 4*cos(x) - 2*x *cos(x) + 4*x*sin(x)
 |                                                         
/
$$\int x^{2} \cdot 2 \sin{\left(x \right)}\, dx = C - 2 x^{2} \cos{\left(x \right)} + 4 x \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
               2          ___
           4*pi    4*pi*\/ 3 
2 + 2*pi - ----- - ----------
             9         3
$$- \frac{4 \sqrt{3} \pi}{3} - \frac{4 \pi^{2}}{9} + 2 + 2 \pi$$ 
=
= 
               2          ___
           4*pi    4*pi*\/ 3 
2 + 2*pi - ----- - ----------
             9         3
$$- \frac{4 \sqrt{3} \pi}{3} - \frac{4 \pi^{2}}{9} + 2 + 2 \pi$$ 
2 + 2*pi - 4*pi^2/9 - 4*pi*sqrt(3)/3
Respuesta numérica [src] 
-3.35850299468589
-3.35850299468589

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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