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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^ dos / cuatro +cos(2x)/ ocho
x al cuadrado dividir por 4 más coseno de (2x) dividir por 8
x en el grado dos dividir por cuatro más coseno de (2x) dividir por ocho
x2/4+cos(2x)/8
x2/4+cos2x/8
x²/4+cos(2x)/8
x en el grado 2/4+cos(2x)/8
x^2/4+cos2x/8
x^2 dividir por 4+cos(2x) dividir por 8
x^2/4+cos(2x)/8dx
Expresiones semejantes
x^2/4-cos(2x)/8
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x)^8

Resolución de integrales/ cos(2x)/ x^2/4/ x^2/4+cos(2x)/8

Integral de x^2/4+cos(2x)/8 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 2           \   
 |  |x    cos(2*x)|   
 |  |-- + --------| dx
 |  \4       8    /   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{2}}{4} + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{8}\right)\, dx$$

Integral(x^2/4 + cos(2*x)/8, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{4}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{4}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{12}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{8}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{8}$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{16}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{12} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{16}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{12} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{12} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 | / 2           \           3           
 | |x    cos(2*x)|          x    sin(2*x)
 | |-- + --------| dx = C + -- + --------
 | \4       8    /          12      16   
 |                                       
/

$$\int \left(\frac{x^{2}}{4} + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{8}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{12} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1    sin(2)
-- + ------
12     16

$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{16} + \frac{1}{12}$$

1    sin(2)
-- + ------
12     16

$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{16} + \frac{1}{12}$$

1/12 + sin(2)/16

Respuesta numérica [src]

0.140164422509938

0.140164422509938

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^2/4+cos(2x)/8 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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