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Resolución de integrales/ ch(x/a)/ 1/ch(x/a)

Integral de 1/ch(x/a) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |      /x\   
 |  cosh|-|   
 |      \a/   
 |            
/             
0
∫011cosh⁡(xa) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\cosh{\left(\frac{x}{a} \right)}}\, dx 
Integral(1/cosh(x/a), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 |    1                     /    / x \\
 | ------- dx = C + 2*a*atan|tanh|---||
 |     /x\                  \    \2*a//
 | cosh|-|                             
 |     \a/                             
 |                                     
/
∫1cosh⁡(xa) dx=C+2aatan⁡(tanh⁡(x2a))\int \frac{1}{\cosh{\left(\frac{x}{a} \right)}}\, dx = C + 2 a \operatorname{atan}{\left(\tanh{\left(\frac{x}{2 a} \right)} \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
        /    / 1 \\
2*a*atan|tanh|---||
        \    \2*a//
2aatan⁡(tanh⁡(12a))2 a \operatorname{atan}{\left(\tanh{\left(\frac{1}{2 a} \right)} \right)} 
=
= 
        /    / 1 \\
2*a*atan|tanh|---||
        \    \2*a//
2aatan⁡(tanh⁡(12a))2 a \operatorname{atan}{\left(\tanh{\left(\frac{1}{2 a} \right)} \right)} 
2*a*atan(tanh(1/(2*a)))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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