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Resolución de integrales/ i*n*x/ ch(2*x)*cos(pi*n*x)

Integral de ch(2*x)*cos(pi*n*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                         
  /                         
 |                          
 |  cosh(2*x)*cos(pi*n*x) dx
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{2} \cos{\left(x \pi n \right)} \cosh{\left(2 x \right)}\, dx$$ 
Integral(cosh(2*x)*cos((pi*n)*x), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 /                        
 |                                 |                         
 | cosh(2*x)*cos(pi*n*x) dx = C +  | cos(pi*n*x)*cosh(2*x) dx
 |                                 |                         
/                                 /
$$\int \cos{\left(x \pi n \right)} \cosh{\left(2 x \right)}\, dx = C + \int \cos{\left(x \pi n \right)} \cosh{\left(2 x \right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
2*cos(2*pi*n)*sinh(4)   pi*n*cosh(4)*sin(2*pi*n)
--------------------- + ------------------------
            2  2                     2  2       
      4 + pi *n                4 + pi *n
$$\frac{\pi n \sin{\left(2 \pi n \right)} \cosh{\left(4 \right)}}{\pi^{2} n^{2} + 4} + \frac{2 \cos{\left(2 \pi n \right)} \sinh{\left(4 \right)}}{\pi^{2} n^{2} + 4}$$ 
=
= 
2*cos(2*pi*n)*sinh(4)   pi*n*cosh(4)*sin(2*pi*n)
--------------------- + ------------------------
            2  2                     2  2       
      4 + pi *n                4 + pi *n
$$\frac{\pi n \sin{\left(2 \pi n \right)} \cosh{\left(4 \right)}}{\pi^{2} n^{2} + 4} + \frac{2 \cos{\left(2 \pi n \right)} \sinh{\left(4 \right)}}{\pi^{2} n^{2} + 4}$$ 
2*cos(2*pi*n)*sinh(4)/(4 + pi^2*n^2) + pi*n*cosh(4)*sin(2*pi*n)/(4 + pi^2*n^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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