Sr Examen

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Integral de (2-3sinx)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  (2 - 3*sin(x)) dx
 |                   
/                    
0                    
01(23sin(x))dx\int\limits_{0}^{1} \left(2 - 3 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx
Integral(2 - 3*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      2dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (3sin(x))dx=3sin(x)dx\int \left(- 3 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 3 \int \sin{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        sin(x)dx=cos(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 3cos(x)3 \cos{\left(x \right)}

    El resultado es: 2x+3cos(x)2 x + 3 \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x+3cos(x)+constant2 x + 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2x+3cos(x)+constant2 x + 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                       
 | (2 - 3*sin(x)) dx = C + 2*x + 3*cos(x)
 |                                       
/                                        
(23sin(x))dx=C+2x+3cos(x)\int \left(2 - 3 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 2 x + 3 \cos{\left(x \right)}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Respuesta [src]
-1 + 3*cos(1)
1+3cos(1)-1 + 3 \cos{\left(1 \right)}
=
=
-1 + 3*cos(1)
1+3cos(1)-1 + 3 \cos{\left(1 \right)}
-1 + 3*cos(1)
Respuesta numérica [src]
0.620906917604419
0.620906917604419

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.