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Resolución de integrales/ x^(-2/3)/ 2/(x^(-2/3))

Integral de 2/(x^(-2/3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    2      
 |  ------ dx
 |  / 1  \   
 |  |----|   
 |  | 2/3|   
 |  \x   /   
 |           
/            
0
∫0121x23 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}}\, dx 
Integral(2/x^(-2/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫21x23 dx=2∫11x23 dx\int \frac{2}{\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}}\, dx

    1. que u=1x23u = \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}.

      Luego que du=−2dx3x53du = - \frac{2 dx}{3 x^{\frac{5}{3}}} y ponemos −3du2- \frac{3 du}{2}:

      ∫(−32u72) du\int \left(- \frac{3}{2 u^{\frac{7}{2}}}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1u72 du=−3∫1u72 du2\int \frac{1}{u^{\frac{7}{2}}}\, du = - \frac{3 \int \frac{1}{u^{\frac{7}{2}}}\, du}{2}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1u72 du=−25u52\int \frac{1}{u^{\frac{7}{2}}}\, du = - \frac{2}{5 u^{\frac{5}{2}}}

        Por lo tanto, el resultado es: 35u52\frac{3}{5 u^{\frac{5}{2}}}

      Si ahora sustituir uu más en:

      3x535\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}

    Por lo tanto, el resultado es: 6x535\frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5}

  2. Añadimos la constante de integración:

    6x535+constant\frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

6x535+constant\frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                    5/3
 |   2             6*x   
 | ------ dx = C + ------
 | / 1  \            5   
 | |----|                
 | | 2/3|                
 | \x   /                
 |                       
/
∫21x23 dx=C+6x535\int \frac{2}{\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}}\, dx = C + \frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
6/5
65\frac{6}{5} 
=
= 
6/5
65\frac{6}{5} 
6/5
Respuesta numérica [src] 
1.2
1.2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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