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Resolución de integrales/ x^(-2/3)

Integral de x^(-2/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo        
  /        
 |         
 |   1     
 |  ---- dx
 |   2/3   
 |  x      
 |         
/          
1
∫1∞1x23 dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\, dx 
Integral(x^(-2/3), (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

    ∫1x23 dx=3x3\int \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\, dx = 3 \sqrt[3]{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x3+constant3 \sqrt[3]{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x3+constant3 \sqrt[3]{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                      
 |  1              3 ___
 | ---- dx = C + 3*\/ x 
 |  2/3                 
 | x                    
 |                      
/
∫1x23 dx=C+3x3\int \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\, dx = C + 3 \sqrt[3]{x}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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