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Resolución de integrales/ x^(-2/3)/ sqrt(1+4/9*x^(-2/3))

Integral de sqrt(1+4/9*x^(-2/3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |       ____________   
 |      /       4       
 |     /  1 + ------  dx
 |    /          2/3    
 |  \/        9*x       
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{1 + \frac{4}{9 x^{\frac{2}{3}}}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + 4/(9*x^(2/3))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                   
 |                                 ____________           ____________
 |      ____________              /        2/3     2/3   /        2/3 
 |     /       4              4*\/  4 + 9*x       x   *\/  4 + 9*x    
 |    /  1 + ------  dx = C + ----------------- + --------------------
 |   /          2/3                   27                   3          
 | \/        9*x                                                      
 |                                                                    
/
$$\int \sqrt{1 + \frac{4}{9 x^{\frac{2}{3}}}}\, dx = C + \frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{9 x^{\frac{2}{3}} + 4}}{3} + \frac{4 \sqrt{9 x^{\frac{2}{3}} + 4}}{27}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            ____
  8    13*\/ 13 
- -- + ---------
  27       27
$$- \frac{8}{27} + \frac{13 \sqrt{13}}{27}$$ 
=
= 
            ____
  8    13*\/ 13 
- -- + ---------
  27       27
$$- \frac{8}{27} + \frac{13 \sqrt{13}}{27}$$ 
-8/27 + 13*sqrt(13)/27
Respuesta numérica [src] 
1.43970987337134
1.43970987337134

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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