Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
x^(- dos / tres)cos(x^(uno / tres))
x en el grado ( menos 2 dividir por 3) coseno de (x en el grado (1 dividir por 3))
x en el grado ( menos dos dividir por tres) coseno de (x en el grado (uno dividir por tres))
x(-2/3)cos(x(1/3))
x-2/3cosx1/3
x^-2/3cosx^1/3
x^(-2 dividir por 3)cos(x^(1 dividir por 3))
x^(-2/3)cos(x^(1/3))dx
Expresiones semejantes
x^(2/3)cos(x^(1/3))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx

Resolución de integrales/ x^(-2/3)/ (1/3)/ x^(-2/3)cos(x^(1/3))

Integral de x^(-2/3)cos(x^(1/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |     /3 ___\   
 |  cos\\/ x /   
 |  ---------- dx
 |      2/3      
 |     x         
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{x^{\frac{2}{3}}}\, dx$$

Integral(cos(x^(1/3))/x^(2/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{2 dx}{3 x^{\frac{5}{3}}}$ y ponemos $- \frac{3 du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{3 \cos{\left(\frac{1}{\sqrt{u}} \right)}}{2 u^{\frac{3}{2}}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(\frac{1}{\sqrt{u}} \right)}}{u^{\frac{3}{2}}}\, du = - \frac{3 \int \frac{\cos{\left(\frac{1}{\sqrt{u}} \right)}}{u^{\frac{3}{2}}}\, du}{2}$
    1. que $u = \frac{1}{\sqrt{u}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{2 u^{\frac{3}{2}}}$ y ponemos $- 2 du$ :
      
      $\int \left(- 2 \cos{\left(u \right)}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = - 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sin{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 2 \sin{\left(\frac{1}{\sqrt{u}} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \sin{\left(\frac{1}{\sqrt{u}} \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $3 \sin{\left(\sqrt[3]{x} \right)}$
Método #2
1. que $u = \sqrt[3]{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int 3 \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 3 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \sin{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $3 \sin{\left(\sqrt[3]{x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$3 \sin{\left(\sqrt[3]{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \sin{\left(\sqrt[3]{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    /3 ___\                      
 | cos\\/ x /               /3 ___\
 | ---------- dx = C + 3*sin\\/ x /
 |     2/3                         
 |    x                            
 |                                 
/

$$\int \frac{\cos{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{x^{\frac{2}{3}}}\, dx = C + 3 \sin{\left(\sqrt[3]{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3*sin(1)

$$3 \sin{\left(1 \right)}$$

3*sin(1)

$$3 \sin{\left(1 \right)}$$

3*sin(1)

Respuesta numérica [src]

2.52441171443859

2.52441171443859

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^(-2/3)cos(x^(1/3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2