Sr Examen
Integral de raiz(1+x^(-2/3)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | __________ | / 1 | / 1 + ---- dx | / 2/3 | \/ x | / -1
$$\int\limits_{-1}^{1} \sqrt{1 + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + x^(-2/3)), (x, -1, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | __________ __________ __________ | / 1 / 2/3 2/3 / 2/3 | / 1 + ---- dx = C + \/ 1 + x + x *\/ 1 + x | / 2/3 | \/ x | /
$$\int \sqrt{1 + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}}\, dx = C + x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x^{\frac{2}{3}} + 1} + \sqrt{x^{\frac{2}{3}} + 1}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_____________ _____________
/ 2/3 ___ 2/3 / 2/3
- \/ 1 + (-1) + 2*\/ 2 - (-1) *\/ 1 + (-1)
$$2 \sqrt{2} - \sqrt{1 + \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}} - \left(-1\right)^{\frac{2}{3}} \sqrt{1 + \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}$$
=
=
_____________ _____________
/ 2/3 ___ 2/3 / 2/3
- \/ 1 + (-1) + 2*\/ 2 - (-1) *\/ 1 + (-1)
$$2 \sqrt{2} - \sqrt{1 + \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}} - \left(-1\right)^{\frac{2}{3}} \sqrt{1 + \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}$$
-sqrt(1 + (-1)^(2/3)) + 2*sqrt(2) - (-1)^(2/3)*sqrt(1 + (-1)^(2/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.