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Resolución de integrales/ x^(-2/3)/ raiz(1+x^(-2/3))

Integral de raiz(1+x^(-2/3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |      /      1      
 |     /  1 + ----  dx
 |    /        2/3    
 |  \/        x       
 |                    
/                     
-1
∫−111+1x23 dx\int\limits_{-1}^{1} \sqrt{1 + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}}\, dx 
Integral(sqrt(1 + x^(-2/3)), (x, -1, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                           
 |                                                            
 |      __________             __________           __________
 |     /      1               /      2/3     2/3   /      2/3 
 |    /  1 + ----  dx = C + \/  1 + x     + x   *\/  1 + x    
 |   /        2/3                                             
 | \/        x                                                
 |                                                            
/
∫1+1x23 dx=C+x23x23+1+x23+1\int \sqrt{1 + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}}\, dx = C + x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x^{\frac{2}{3}} + 1} + \sqrt{x^{\frac{2}{3}} + 1}
Simplificar
Gráfica
1.000.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     _____________                        _____________
    /         2/3        ___       2/3   /         2/3 
- \/  1 + (-1)     + 2*\/ 2  - (-1)   *\/  1 + (-1)
22−1+(−1)23−(−1)231+(−1)232 \sqrt{2} - \sqrt{1 + \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}} - \left(-1\right)^{\frac{2}{3}} \sqrt{1 + \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}} 
=
= 
     _____________                        _____________
    /         2/3        ___       2/3   /         2/3 
- \/  1 + (-1)     + 2*\/ 2  - (-1)   *\/  1 + (-1)
22−1+(−1)23−(−1)231+(−1)232 \sqrt{2} - \sqrt{1 + \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}} - \left(-1\right)^{\frac{2}{3}} \sqrt{1 + \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}} 
-sqrt(1 + (-1)^(2/3)) + 2*sqrt(2) - (-1)^(2/3)*sqrt(1 + (-1)^(2/3))
Respuesta numérica [src] 
(+inf - 0.929665066133867j)
(+inf - 0.929665066133867j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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