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Resolución de integrales/ x^(-2/3)/ sqrt(1+x^(-2/3))

Integral de sqrt(1+x^(-2/3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |      /      1      
 |     /  1 + ----  dx
 |    /        2/3    
 |  \/        x       
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{1 + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + x^(-2/3)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                           
 |                                                            
 |      __________             __________           __________
 |     /      1               /      2/3     2/3   /      2/3 
 |    /  1 + ----  dx = C + \/  1 + x     + x   *\/  1 + x    
 |   /        2/3                                             
 | \/        x                                                
 |                                                            
/
$$\int \sqrt{1 + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}}\, dx = C + x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x^{\frac{2}{3}} + 1} + \sqrt{x^{\frac{2}{3}} + 1}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         ___
-1 + 2*\/ 2
$$-1 + 2 \sqrt{2}$$ 
=
= 
         ___
-1 + 2*\/ 2
$$-1 + 2 \sqrt{2}$$ 
-1 + 2*sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
1.82842712474588
1.82842712474588

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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