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Resolución de integrales/ 2/x^3/ x^3+1/ x^(-2/3)/ x^(-2/3)-2/x^3+1

Integral de x^(-2/3)-2/x^3+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 1     2     \   
 |  |---- - -- + 1| dx
 |  | 2/3    3    |   
 |  \x      x     /   
 |                    
/                     
0
∫01((−2x3+1x23)+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- \frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\right) + 1\right)\, dx 
Integral(x^(-2/3) - 2/x^3 + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x3) dx=−2∫1x3 dx\int \left(- \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          −12x2- \frac{1}{2 x^{2}}

        Por lo tanto, el resultado es: 1x2\frac{1}{x^{2}}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x23 dx=3x3\int \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\, dx = 3 \sqrt[3]{x}

      El resultado es: 3x3+1x23 \sqrt[3]{x} + \frac{1}{x^{2}}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: 3x3+x+1x23 \sqrt[3]{x} + x + \frac{1}{x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x3+x+1x2+constant3 \sqrt[3]{x} + x + \frac{1}{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x3+x+1x2+constant3 \sqrt[3]{x} + x + \frac{1}{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 | / 1     2     \              1      3 ___
 | |---- - -- + 1| dx = C + x + -- + 3*\/ x 
 | | 2/3    3    |               2          
 | \x      x     /              x           
 |                                          
/
∫((−2x3+1x23)+1) dx=C+3x3+x+1x2\int \left(\left(- \frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\right) + 1\right)\, dx = C + 3 \sqrt[3]{x} + x + \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100000000000005000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-1.83073007580698e+38
-1.83073007580698e+38

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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