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Resolución de integrales/ 2x^3+6x/ x^2+2/ (2x^3+6x^2+6x)/(x^2+2x+2)

Integral de (2x^3+6x^2+6x)/(x^2+2x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |     3      2         
 |  2*x  + 6*x  + 6*x   
 |  ----------------- dx
 |      2               
 |     x  + 2*x + 2     
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{6 x + \left(2 x^{3} + 6 x^{2}\right)}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}\, dx$$ 
Integral((2*x^3 + 6*x^2 + 6*x)/(x^2 + 2*x + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                       
 |                                                                        
 |    3      2                                                            
 | 2*x  + 6*x  + 6*x           2      /     2      \                      
 | ----------------- dx = C + x  - log\2 + x  + 2*x/ - 2*atan(1 + x) + 2*x
 |     2                                                                  
 |    x  + 2*x + 2                                                        
 |                                                                        
/
$$\int \frac{6 x + \left(2 x^{3} + 6 x^{2}\right)}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}\, dx = C + x^{2} + 2 x - \log{\left(x^{2} + 2 x + 2 \right)} - 2 \operatorname{atan}{\left(x + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    pi                              
3 + -- - log(5) - 2*atan(2) + log(2)
    2
$$- 2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} - \log{\left(5 \right)} + \log{\left(2 \right)} + \frac{\pi}{2} + 3$$ 
=
= 
    pi                              
3 + -- - log(5) - 2*atan(2) + log(2)
    2
$$- 2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} - \log{\left(5 \right)} + \log{\left(2 \right)} + \frac{\pi}{2} + 3$$ 
3 + pi/2 - log(5) - 2*atan(2) + log(2)
Respuesta numérica [src] 
1.44020815933256
1.44020815933256

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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