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Resolución de integrales/ 3*e^x/ 5/x^3/ 3*e^x-4/x-5/x^3

Integral de 3*e^x-4/x-5/x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /   x   4   5 \   
 |  |3*E  - - - --| dx
 |  |       x    3|   
 |  \           x /   
 |                    
/                     
0
∫01((3ex−4x)−5x3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 e^{x} - \frac{4}{x}\right) - \frac{5}{x^{3}}\right)\, dx 
Integral(3*E^x - 4/x - 5/x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3ex dx=3∫ex dx\int 3 e^{x}\, dx = 3 \int e^{x}\, dx

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

        Por lo tanto, el resultado es: 3ex3 e^{x}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−4x) dx=−4∫1x dx\int \left(- \frac{4}{x}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: −4log⁡(x)- 4 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: 3ex−4log⁡(x)3 e^{x} - 4 \log{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−5x3) dx=−5∫1x3 dx\int \left(- \frac{5}{x^{3}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −12x2- \frac{1}{2 x^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: 52x2\frac{5}{2 x^{2}}

    El resultado es: 3ex−4log⁡(x)+52x23 e^{x} - 4 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{2 x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3ex−4log⁡(x)+52x2+constant3 e^{x} - 4 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3ex−4log⁡(x)+52x2+constant3 e^{x} - 4 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 | /   x   4   5 \                        x    5  
 | |3*E  - - - --| dx = C - 4*log(x) + 3*e  + ----
 | |       x    3|                               2
 | \           x /                            2*x 
 |                                                
/
∫((3ex−4x)−5x3) dx=C+3ex−4log⁡(x)+52x2\int \left(\left(3 e^{x} - \frac{4}{x}\right) - \frac{5}{x^{3}}\right)\, dx = C + 3 e^{x} - 4 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{2 x^{2}}
Simplificar
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-4.57682518951746e+38
-4.57682518951746e+38

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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