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Resolución de integrales/ i*n*x/ x/x^2/ i*n*x/x^2

Integral de i*n*x/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |  I*n*x   
 |  ----- dx
 |     2    
 |    x     
 |          
/           
0
∫01xinx2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x i n}{x^{2}}\, dx 
Integral(((i*n)*x)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫inx dx=in∫2x dx2\int \frac{i n}{x}\, dx = \frac{i n \int \frac{2}{x}\, dx}{2}

    1. que u=x2u = x^{2}.

      Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos idun2\frac{i du n}{2}:

      ∫in2u du\int \frac{i n}{2 u}\, du

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(x2)\log{\left(x^{2} \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: inlog⁡(x2)2\frac{i n \log{\left(x^{2} \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    inlog⁡(x2)2+constant\frac{i n \log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

inlog⁡(x2)2+constant\frac{i n \log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                       / 2\
 | I*n*x          I*n*log\x /
 | ----- dx = C + -----------
 |    2                2     
 |   x                       
 |                           
/
∫xinx2 dx=C+inlog⁡(x2)2\int \frac{x i n}{x^{2}}\, dx = C + \frac{i n \log{\left(x^{2} \right)}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo*I*n
∞in\infty i n 
=
= 
oo*I*n
∞in\infty i n 
oo*i*n

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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