Sr Examen

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Integral de 2/√x+3/x+5/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /  2     3   5 \   
 |  |----- + - + --| dx
 |  |  ___   x    2|   
 |  \\/ x        x /   
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{3}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}\right) + \frac{5}{x^{2}}\right)\, dx$$
Integral(2/sqrt(x) + 3/x + 5/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                         
 |                          
 | /  2     3   5 \         
 | |----- + - + --| dx = nan
 | |  ___   x    2|         
 | \\/ x        x /         
 |                          
/                           
$$\int \left(\left(\frac{3}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}\right) + \frac{5}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}$$
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
6.89661838974298e+19
6.89661838974298e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.