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Resolución de integrales/ x+1/x/ 1/((x+1/x)^2)

Integral de 1/((x+1/x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |         2   
 |  /    1\    
 |  |x + -|    
 |  \    x/    
 |             
/              
0
∫011(x+1x)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + \frac{1}{x}\right)^{2}}\, dx 
Integral(1/((x + 1/x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 |    1              atan(x)       x     
 | -------- dx = C + ------- - ----------
 |        2             2        /     2\
 | /    1\                     2*\1 + x /
 | |x + -|                               
 | \    x/                               
 |                                       
/
∫1(x+1x)2 dx=C−x2(x2+1)+atan⁡(x)2\int \frac{1}{\left(x + \frac{1}{x}\right)^{2}}\, dx = C - \frac{x}{2 \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.50
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   pi
- - + --
  4   8
−14+π8- \frac{1}{4} + \frac{\pi}{8} 
=
= 
  1   pi
- - + --
  4   8
−14+π8- \frac{1}{4} + \frac{\pi}{8} 
-1/4 + pi/8
Respuesta numérica [src] 
0.142699081698724
0.142699081698724

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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